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일상 속에서 찾을 수 있는 물리법칙! ‘작용-반작용의 법칙’

  • 2015.08.27.
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손바닥 치기 해보셨나요? 어릴 때 하던 추억의 놀이 중 하나입니다.
두 사람이 마주 보며 서로 손뼉을 밀치고 뒤로 밀려 먼저 넘어지면 지는 게임 다들 한 번쯤은 해보셨을 겁니다.

이런 놀이에도 과학적인 법칙이 숨어있다는 사실, 여러분은 혹시 알고 계신가요?

오늘 소개해 드릴 물체에 작용하는 운동 법칙은 뉴턴의 제3 법칙인 ‘작용-반작용’의 법칙입니다.
뉴턴이 1687년 ‘프린키피아’에서 발표한 운동의 법칙 중 마지막 법칙입니다.

오늘날, 비교적 초보적인 교과서에서 역학을 논할 때 이 3법칙을 제일 처음에 드는 경우가 많습니다.

 

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◆ 작용-반작용의 법칙

‘작용-반작용의 법칙’을 풀어서 말하자면 이렇습니다.

‘어떠한 장소에서 어떠한 물체에 운동량이 생긴다면(작용), 그와 똑같은 크기의 운동량이 반대 방향으로도 생기며(반작용), 이렇게 생긴 운동량의 시간에 따른 변화가 곧 ‘힘’으로서 항상 크기가 같고 방향이 반대’라는 말입니다. 여기서, ‘운동량’이란 ‘물체의 질량x속도’란 공식으로 정의됩니다.

더 간단히 말하자면, 어느 한쪽이 상대에게 일방적으로 힘을 가하는 것이 아니라, 힘을 받은 쪽도 상대에게 힘을 준다는 것입니다. 쉬운 예를 하나 들자면, 손뼉으로 책상을 강하게 내리쳤을 때, 손바닥에 전해지는 통증도 이와 같은 원리입니다. ‘네가 아프면, 나도 아프다.’라는 말로도 설명할 수 있겠습니다.

아직 조금 어려우신가요? 그렇다면 작용-반작용의 대표적인 사례는 ‘로켓 발사’에 대해서 소개해드리겠습니다. 로켓이 추진력을 얻는 원리는 작용-반작용의 법칙으로 쉽게 설명할 수 있습니다.

로켓이 날아가는 원리를 가장 쉽게 확인할 수 있는 방법 중 하나는, 풍선에 공기를 가득 채운 후 공기 주입구를 잡고 있던 손을 갑자기 놓아보는 것입니다.

풍선 속에 불어넣었던 공기가 순식간에 빠져나오면서 풍선은 이리저리 움직이다가 바닥에 떨어지게 될 것입니다. 이때 풍선은 공기가 빠져나가는 방향과 정반대 방향으로 움직이게 되는데, 여기서 우리가 확인할 수 있는 것이 바로 물체 A가 물체 B에 어떤 힘을 작용하면 물체 A에도 그와 똑같은 크기의 힘이 정반대 방향으로 작용하게 된다는 ‘작용-반작용의 법칙’입니다.

이와 똑같은 원리에 의해 로켓도 발사체를 통해 고온⋅고압의 연소가스를 엄청나게 빠른 속도로 뿜어내며, 지표면을 벗어나고 우주공간을 비행합니다.

로켓의 경우는 마찰이 거의 없는 빙판 위에 서 있는 사람의 경우와 비슷합니다. 이 사람이 빙판을 빠져나오려고 아무리 혼자 발버둥을 쳐도 결코 자신의 몸은 움직이지 않습니다.

왜냐하면 어떤 신체적인 작용을 취하면 자신의 몸에서 항상 반작용이 생기기 때문입니다. 빙판을 벗어나려면 옷이든 소지품이든 자기 몸에서 뭔가를 몸 밖으로 버려야만 합니다. 그래야 그 반작용으로 자신의 몸을 반대 방향으로 움직일 수 있습니다.

 

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◆ 지구와 태양도 ‘작용-반작용’의 관계

작용-반작용의 법칙에서 또 다른 중요한 점은 두 물체 사이의 질량이 큰 영향이 크다는 것입니다.
예를 들어 야구방망이로 야구공을 치면 작용과 반작용에 의해 야구공 또한 야구방망이를 밀게 됩니다. 이때 야구공은 야구방망이와 야구방망이를 쥐고 있는 사람에 비해 질량이 작으므로 더 멀리 날아가게 됩니다.

좀 더 큰 관점으로 확대해볼까요? 지구와 태양 사이에도 작용-반작용은 적용됩니다. 지구와 태양은 뉴턴의 만유인력의 관점으로 보자면 서로를 끌어당긴다고 볼 수 있습니다. 이때 지구가 태양을 끌어당기는 힘과 태양이 지구를 끌어당기는 힘의 크기는 똑같으며 방향은 서로 반대입니다.

태양이 지구에 미치는 힘은 지구가 태양 주위를 공전하는 구심력의 역할을 합니다. 이때 지구가 공전하는 중심은 엄밀하게 말해서 태양과 지구의 ‘질량중심’입니다. ‘질량중심’이란 쉽게 말해서 양팔 저울에 태양과 지구를 올려놓았을 때 저울의 팔을 수평으로 유지하는 받침대의 위치라고 할 수 있으며, 질량중심에서 두 물체에 이르는 거리는 각 물체의 질량에 정확히 반비례합니다. 즉 가벼운 물체는 질량중심에서 멀리 떨어져 있고, 무거운 물체는 그만큼 가까이 떨어져 있게 됩니다.

지구가 지구-태양의 질량중심을 기준으로 공전하듯이 태양도 이 질량중심점을 기준으로 공전합니다. 그러나 태양의 질량이 지구의 질량에 비해 워낙 크기 때문에 지구-태양의 질량중심점은 태양의 내부에 있습니다.

지구-태양과 달리 두 천체의 질량이 엇비슷하면 두 천체는 이들의 질량중심을 중심으로 모두 공전하게 될 것입니다.

결론적으로 가벼운 물체(m)와 무거운 물체(M)가 적당히 떨어져 있으면, 이 두 물체의 질량중심은 M에 가까이 있게 되며, 그 정도는 정확히 두 물체의 질량비율(m/M)에 해당합니다. 이 때 외부의 힘이 작용하지만 않는다면, 질량중심의 운동 상태는 변화가 없습니다.

 

오늘은 작용-반작용의 법칙에 대해서 알아보았습니다. 뉴턴이 발표한 마지막 법칙이기도 하고, 앞서의 제1, 제2 법칙을 포괄하는 개념입니다. 앞서 포스팅을 블로그 내에서 참고 해 주셨으면 합니다.

일상에서도 ‘가는 말이 고와야 오는 말 곱다’라는 말이 있는데요. 이 또한 작용-반작용의 법칙이 아닐까요?

이렇듯 과학 법칙은 우리의 일상 곳곳에 존재한다는 생각이 듭니다. 오늘의 포스팅은 여기서 마치며, 더 유익한 정보로 찾아뵙겠습니다.

 

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